Sviluppo di un modello matematico in excel in grado di fornire una stima del punteggio che verrà dato dalla redazione VxL

Provando a giocare un po’ con i dati delle varie classifiche, mensili, settimanali, eccetera, ho provato a considerare, nelle varie classifiche, tutti i blogger che avevano pubblicato un solo articolo. Alcuni di essi avevano preso 7, altri 7.25, altri e così via. Provando a disporre i vari punti in un diagramma con in ascisse il voto preso e in ordinate il punteggio assegnato dall’algoritmo VxL si vede che questi punti giacciono su una retta che ha pendenza a1 e intercetta b1.
Lo stesso si può fare considerando i blogger con due soli articoli. Anche questi presentano una proporzionalità lineare tra voto medio di redazione e punteggio. Anche in questo caso si dispongono lungo una retta, stavolta con pendenza a2 e intercetta b2.
Lo stesso può essere fatto anche per i blogger con 3 articoli, con 4 articoli, eccetera.
Purtroppo ci sono numeri di articoli a cui non corrisponde nessun blogger; in ogni caso è più che ragionevole ipotizzare che questa regola della proporzionalità lineare valga anche in questi casi.

Se consideriamo il foglio excel in figura, troviamo fino all’articolo 11 le pendenze e le intercette nelle colonne Q ed R.
Una prima ipotesi è stata che l’andamento di questi coefficienti fosse di tipo logaritmico, avendo inizialmente supposto di avere sempre e comunque un andamento crescente a pendenza sempre più piccola, ma comunque sempre >0.
Ma così non è. Esiste un numero di articoli oltre il quale il punteggio, a parità di voto, decrescerebbe. La tipologia di curva che meglio approssima il dato empirico riguardante la pendenza delle curve è polinomiale di quarto grado, per le pendenze an e polinomiale di secondo grado per il termine noto bn.
Sarebbe anche possibile provare con la polinomiale del sesto ordine, ma una precisione eccessiva non sarebbe necessariamente da preferirsi, visto che sarebbe estremamente poco attendibile nelle regioni dove le tocca lavorare in estrapolazione.
I valori dei coefficienti, ricavati col tool di excel sono (partendo dal coefficiente di grado più elevato e arrivando a quello di grado 0)
Per an: Q4= -0.0006*P4^4+0.0167*P4^3-0.1726*P4^2+0.8366*P4+5.6115
Per bn: R4= -0.0086*P4^2+0.2465*P4+6.6345
A questo punto, è possibile fare una stima molto precisa fino ad un numero di articoli pari a 11, oltre il quale sarebbe più sensato, almeno per il calcolo di an, cambiare tipologia di funzione approssimante, scegliendo, ad esempio anche una retta.

Facciamo adesso un esempio di utilizzo del modello.
Ipotizziamo di aver scritto 10 articoli, di cui, messi in ordine decrescente, l’ultimo ha preso voto 8. Considerando tutti gli articoli finora pubblicati si ha un valore medio di voto pari a 8.1111. Quello che si vuole sapere è che punteggio otterrei pubblicando l’11mo articolo qualora il voto che prendessi fosse 7.75. Comporterà un miglioramento del mio punteggio complessivo, o un peggioramento? Questo potrebbe aiutarmi per sapere se non sia il caso di fermarmi nella produzione di articoli, per evitare di fare un lavoro che dal punto di vista del punteggio sia di scarsissima rilevanza, se non addirittura dannoso.
Con 10 articoli il voto medio della redazione abbiamo detto sarà 8.10, ottenibile eventualmente con la tabella grigia a sx. Quindi il mio stato PRE-INSERIMENTO sarà dato dalle celle S13 e T13. L’input che ipotizzo è di ricevere per l’articolo proposto 8 di voto della redazione.
Il nuovo voto medio si calcola banalmente moltiplicando il voto medio pre-consegna per il numero di articoli pre-inserimento. A questo valore sommo il nuovo voto (ipotetico) di 7.75 e divido per il nuovo numero di articoli, che ovviamente è aumentato di una unità, rispetto all’inizio dell’operazione di inserimento articolo e aggiornamento punteggio.
Il nuovo punteggio sarà dato applicando al nuovo voto medio la formula della retta con pendenza Q13 e termine noto R13, cioè: punteggio ipotetico a fronte di un voto di 7.75 che comporta un nuovo valore medio del voto V13 voto medio, dato dalla retta Q13 * V13 + R13.
Guardando la figura, si vede che bisogna ricorrere alla terza cifra decimale per trovare una differenza.
Infatti se mi fermo alla pubblicazione di 10 articoli, escludendo l’articolo 11 che (ipotizzo) prenderà 7.75 otterrò un punteggio di 68.0802, mentre se decidessi di pubblicare un undicesimo articolo e qualora prendesse come ipotizzato, 7.75, dovrei comunque avere un piccolo miglioramento del punteggio, dato dalla sottrazione tra 68.0852 e 68.0802, cioè di 0.0050.
Visto che si tratta di un articolo a cui sono affezionato, lo pubblicherò, comunque, anche se il beneficio non sembra essere tale da meritare questo sforzo, ma come disse il figlio dell’uomo in risposta all’ennesima tentazione che il demonio gli poneva innanzi lungo la traversata del deserto, non di solo pane vivrà l’uomo…
E una buona serata dal vostro Piccio Di Sonno nella sua nuova aggiornatissima versione “Bionica”.

Ciao!