Alejandro Darìo Gomez è nato a Buenos Aires il 15 febbraio 1988, soprannominato "El Papu", è un calciatore dotato di grandissima velocità in progressione e di grandissima tecnica, può essere impiegato sia come ala che come seconda punta. 

Inizia la sua carriera nelle giovanili dell'Arsenal de Sarandì nel 2003, debuttando in prima squadra nel 2005 e diventando titolare nel Torneo di Apertura del 2006 nel quale disputa 15 partite segnando 2 goal. Nel 2009 passa in comproprietà al San Lorenzo per una cifra  vicina ai 2 milioni di dollari per la metà del cartellino, diventa titolare della squadra e in tutta la stagione 2009/2010 colleziona 47 presenze e 8 goal. Il 21 luglio 2010 arriva un'occasione importante per il Papu, il Catania dell'allora D.G. Pietro lo Monaco, acquista il calciatore per una cifra pari a 3 milioni di euro. Gomez firma un contratto quinquennale con i rosso-azzurri prendendo il numero 17 di maglia. 

Esordisce in Serie A il 12 settembre 2010 nella partita vinta con il Parma per 2 a 1, subentrando a Ricchiuti al minuto 58'. Con la maglia etnea colleziona 106 presenze e sedici goal in 3 anni; il 2 agosto 2013 viene ceduto a titolo definitivo  agli ucraini del Mentalist Kharkiv per 7 milioni di euro firmando un contratto quadriennale con un ingaggio di 2 milioni a stagione. Tuttavia l' esperienza ucraina non è delle migliori per via delle delicate condizioni politiche in cui si trovava il Paese; per questa ragione chiede al club di essere ceduto nonostante la buona stagione,  impreziosita da 23 presenze e 3 reti. Il 1 settembre 2014 l' Atalanta si assicura le prestazioni del furetto argentino, per 2,5 milioni di euro con cui firma un contratto triennale, tornando in Italia dopo l' esperienza al Catania. Con i bergamaschi è subito amore a prima vista, debutta il 21 settembre 2014 nella partita contro la Fiorentina entrando al posto di Marco D' Alessandro, segna la sua prima rete in maglia orobica il 26 Aprile 2015 nella partita pareggiata 2- 2 con l' Empoli.

Nella stagione 2016/2017 l' Atalanta torna in Europa dopo 26 anni dall' ultima volta, in cui Gomez colleziona ben 39 presenze totali timbrando il cartellino per 16 volte. Una stagione incredibile per il Papu che diventa l'idolo dei tifosi, non solo per le meravigliose prestazioni in campo, ma anche per il video virale fatto insieme agli Autogoal, la famosa "Papu Dance", diventata un vero e proprio tormentone dell'estate.

Il Liverpool potrebbe davvero rappresentare la svolta per la sua carriera, non solo in termini prettamente economici ma in termini tecnici e tattici; avrebbe l' occasione di giocare in Champions Leaugue e soprattutto misurarsi in un campionato tra i più importanti al  mondo.
La società guidata dal Presidente Percassi ha dimostrato in questi ultimi anni di saper sopperire alla grandissima alle partenze di lusso,( vedi Gagliardini, Conti e Kessie), la conferma arriva dalla  grande stagione disputata fino ad ora , ma sarebbe davvero un suicidio privarsi del calciatore più importante, per ovvi motivi, della squadra; perderebbe qualità, tecnica, velocità e leadership, fattori determinanti per cercare di ritornare anche quest' anno in Europa.
Le vie del mercato, come si suol dire "sono infinite", ma è alquanto utopistico vedere Alejandro Darìo Gomez in maglia reds a partire già da questa sessione di calciomercato.